南诏:百族居处的西南边陲政权在儿子家长会上的讲话十个短命征兆你占几个

小升初经典奥数题与解析

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小升初经典奥数题与解析

一、解答题

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?

考点: 列方程解含有两个未知数的应用题;差倍问题。

专题: 和倍问题;列方程解应用题。

分析: 设一把椅子的价格是x元,则一张桌子的价格就是10x元,根据等量关系:“一张桌子比一把椅子多288元”,列出方程即可解答.

解答: 解:设一把椅子的价格是x元,则一张桌子的价格就是10x元,根据题意可得方程:

10x﹣x=288,

9x=288,

x=32;

则桌子的价格是:32×10=320(元),

答:一张桌子320元,一把椅子32元.

点评: 此题也可以用算术法计算:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10﹣1)倍,由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱,所以:一把椅子的价钱:288÷(10﹣1)=32(元)一张桌子的价钱:32×10=320(元);答:一张桌子320元,一把椅子32元.

2.3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?

考点: 整数、小数复合应用题。

专题: 简单应用题和一般复合应用题。

分析: 可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量.据此解答

解答: 解:45+5×3,

=45+15,

=60(千克);

答:3箱梨重60千克.

点评: 本题的关键是先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量.

3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?

考点: 简单的行程问题。

专题: 行程问题。

分析: 根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.

解答: 解:4×2÷4

=8÷4,

=2(千米);

答:甲每小时比乙快2千米.

点评: 解答此题的关键是确定甲比乙在4小时内多走了多少千米,然后再根据路程÷时间=速度进行计算即可.

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱?

考点: 整数、小数复合应用题。

专题: 简单应用题和一般复合应用题。

分析: 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支,张强要了7支,可知每人应该得(13+7)÷2支,而李军要了13支比应得的多了3支,因此又给张强0.6元钱,即可求每支铅笔的价钱.据此解答.

解答: 解:0.6÷[13﹣(13+7)÷2],

=0.6÷[13﹣20÷2],

=0.6÷3,

=0.2(元);

答:每支铅笔0.2元.

点评: 本题的关键是求出李军给张强0.6元钱,是几支铅笔的价钱.

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河 的两岸.由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米,乙车每小时行 45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)

考点: 简单的行程问题。

专题: 行程问题。

分析: 根据已知两车上午8时从两站出发,下午2点返回原车站,可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.

解答: 解:下午2点是14时.

往返用的时间:14﹣8=6(时)

两地间路程:(40+45)×6÷2

=85×6÷2,

=255(千米);

答:两地相距255千米.

点评: 解答此题的关键是确定两车行驶的时间,然后再根据公式速度×时间=路程计算出两车行驶的总路程,再除以就是两地相距的距离.

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组.多长时间能追上第二小组?

考点: 追及问题。

专题: 行程问题。

分析: 第一小组停下来参观果园时间,第二小组多行了[3.5﹣(4.5﹣3.5)]千米,也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快( 4.5﹣3.5)千米,由此便可求出追赶的时间.

解答: 解:第一组追赶第二组的路程:

3.5﹣(4.5﹣3.5),

=3.5﹣1,

=2.5(千米);

第一组追赶第二组所用时间:

2.5÷(4.5﹣3.5),

=2.5÷1,

=2.5(小时);

答:第一组2.5小时能追上第二小组.

点评: 此题属于复杂的追击应用题,此类题的解答方法是根据“追及路程÷速度差=追及时间”,代入数值,计算即可

7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

考点: 列方程解含有两个未知数的应用题;和倍问题。

专题: 简单应用题和一般复合应用题;和倍问题。

分析: 设乙仓库的存粮是x吨,则甲仓库的存粮是4x﹣5吨,则根据等量关系:“两个仓库的存粮一共有32.5×2=65吨”,由此列出方程解决问题.

解答: 解:设乙仓库的存粮是x吨,则甲仓库的存粮是4x﹣5吨,根据题意可得方程:

x+4x﹣5=32.5×2,

5x=70,

x=14,

则甲仓库存粮:14×4﹣5=51(吨),

答:甲仓库有51吨,乙仓库有14吨.

点评: 此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可.

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米.甲、乙两队每天共修多少米?

考点: 简单的工程问题。

专题: 工程问题。

分析: 根据甲队每天比乙队多修10米,可以这样考虑:如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多,那么总长度就减少4个10米,这时的长度相当于乙(4+5)天修的.由此可求出乙队每天修的米数,进而再求两队每天共修的米数.

解答: 解:乙每天修的米数:

(400﹣10×4)÷(4+5),

=(400﹣40)÷9,

=360÷9,

=40(米);

甲乙两队每天共修的米数:

40×2+10=80+10=90(米);

答:两队每天修90米.

点评: 本题不能直接求出甲乙的工作效率和,要采取假设法,假设甲乙的工作效率相同,找出由此引起的工作量的变化,再根据工作效率=工作量÷工作时间求解.

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元?

考点: 简单的等量代换问题。

专题: 简单应用题和一般复合应用题。

分析: 已知每张桌子比每把椅子贵30元,如果桌子的单价与椅子同样多,那么总价就应减少30×6元,这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱,由此可求每把椅子的单价,再求每张桌子的单价.

解答: 解:每把椅子的价钱:

(455﹣30×6)÷(6+5),

=(455﹣180)÷11,

=275÷11,

=25(元);

每张桌子的价钱:

25+30=55(元);

答:每张桌子55元,每把椅子25元.

点评: 解答此题的关键是根据“每张桌子比每把椅子贵30元,”得出总价里面减去每张桌子多的30元,剩下的就相当于是(6+5)=11把椅子的价格,从而求出椅子的价格即可解答问题.

10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米?

考点: 简单的行程问题。

专题: 行程问题。

分析: 根据已知的两车的速度可求速度差,根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程,可求出两车行驶的时间,进而求出甲乙两地的路程.

解答: 解:(75+65)×[40÷(75﹣65)],

=140×[40÷10],

=140×4,

=560(千米);

答:甲乙两地相距560千米.

点评: 解题的关键是理解用快车比慢车多行的路程÷两车的速度差=两车行驶的时间,再根据速度和×两车行驶的时间求出两地的距离.

11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时,共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃?

考点: 盈亏问题。

专题: 简单应用题和一般复合应用题。

分析: 根据已知托运玻璃250箱,每箱运费20元,可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元的条件可知,则损坏一个就少收运费100+20元,应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元,就是损坏几箱.

解答: 解:(20×250﹣4400)÷(100+20),

=600÷120,

=5(箱)

答:损坏了5箱.

点评: 明确损坏一个就少收运费100+20元是完成本题的关键.

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米.第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队?

考点: 追及问题。

专题: 行程问题。

分析: 因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米,即此时两个中队之间的距离是8千米,而每小时第二中队比第一中队多行(12﹣4)千米,由此即可求第二中队追上第一中队的时间.

解答: 解:4×2÷(12﹣4);

=4×2÷8;

=1(时);

答:第二中队1小时能追上第一中队.

点评: 本题体现了追及问题的基本关系式:路程差÷速度差=追及时间.

13.某厂运来一堆煤,如果每天烧1500千克,比计划提前一天烧完,如果每天烧1000千克,将比计划多烧一天.这堆煤有多少千克?

考点: 有关计划与实际比较的三步应用题。

专题: 简单应用题和一般复合应用题。

分析: 由已知条件可知道,前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克,是由每天相差(1500﹣1000)千克造成的,由此可求出原计划烧的天数,进而再求出这堆煤的数量.

解答: 解:原计划烧煤天数:

(1500+1000)÷(1500﹣1000),

=2500÷500,

=5(天);

这堆煤的重量:

1500×(5﹣1),

=1500×4,

=6000(千克);

答:这堆煤有6000千克.

点评: 解答此题的关键是求原计划烧的天数,用前后烧煤总数相差除以每天烧煤量之差即原计划烧的天数,进而求出这堆煤的数

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